Тепловые машины

Стирлинги

Топливные элементы

Аккумуляторы

ДВС

Энергия ветра

Самодельный генератор на постоянных магнитах

Самодельный ветряк с лопастями из шпона

Статья о древесных гранулах и сравнении их с другими видами топлива

Самодельная ветроустановка с вертикальной осью вращения

Самодельный трех лопастный ветряк с автомобильным генератором переделанным на постоянные магниты

Самодельный автоматический котел на древесных гранулах

Самодельный ветряк с лопастями из алюминиевой трубы с самодельным генератором

Самодельный тихоходный ветряк

Схема электрическая тихоходного ветряка

Самодельный ветряк с самодельным генератором

Теория идеального ветряка или в чем ошибка Владимира Сидорова

Знак вопроса

Перевод инструкции к программе Profili

Быть или не быть?

Ветрогирлянды

Что такое число Рейнольдса?

Теория паруса

Теория идеального ветряка

Расчет лопастей ветряка

Старинный ветряк, сохранившийся в курском областном музее.

Вопросы по расчету лопастей

Расчет минимального ветра, необходимого для страгивания ветряка

Концентраторы ветрового потока

Ветровая энергия для дома

Оптимальный угол атаки в ветряке

Винт-турбина

Поляры плоской пластины и желобков, а также GOE417A

Как изготовить деревянные лопасти для ветряка

Программа для трансформации профилей

Идеальный коэффициент использования энергии ветра.

Г. X . САБИНИН ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ВЕТРЯКА

Программа для расчета потерь напора

Парашютный ветряк

Вертикальный ветряк, как двигатель судна

Энергия воды

Самодельная мини гидроэлектростанция Кимкетовых

Принцип работы гидротарана и расчетные формулы.

Статья из довоенной технической энциклопедии про гидротаран.

Самодельная микро ГЭС. Часть 1. Напорная установка

Теория и расчет напорной микро ГЭС

Теория и расчет пропеллерной проточной микро ГЭС

Турбина Пельтона. Физика работы и основные формулы.

Электрооборудование

Сложности при изучении магнетизма.

Как измерить характеристики неизвестного магнита?

Расчет магнитного поля в железе генератора.

Расчет бандажа для постоянных магнитов

Электрогенераторы ВИНДЭК для ветряков и микро ГЭС

Электрические характеристики велосипедного генератора

Электрические характеристики генератора Г303В

Определение внутреннего сопротивлениия генератора

Устройство автомобильных генераторов

Книги и ссылки

Авторское право

Дела домашние

Анализ и поиск решений

Физическое здоровье детей

Карта сайта

 

 

 


>>Ветроэнергетика

>>Сабинин Г. Х. Теория идеального ветряка

Сабинин Г. Х. Теория идеального ветряка

Под понятием „идеальный ветряный двигатель" будем подразу мевать ветряной двигатель с винтовым колесом, ось которого парал лельна скорости потока, и который обладает следующими свойствами: во-первых — профильное сопротивление лопастей равно нулю, во-вторых — циркуляция вдоль лопасти постоянна, в-третьих — угловая скорость вращения стремится к бесконечности, в-четвертых — число лопастей весьма велико и ширина их соответственно очень мала.

Как следствие принятых условий получаем следующее: осевые скорости постоянны по всему сечению струи ( Проф. Н. Е. Ж у к о в с к и й. Вихревая теория гребного винта. Статья четвертая.) , циркуляция по любому замкнутому контору внутри уходящей струи равна нулю и следовательно поток незавихрен и тангенциальные скорости равны нулю. Циркуляция по вихревому донышку (плоскость вращения ве тряка) равна нулю, т.-е. вихревого донышка не существует, а есть только скачек давления. Концевые потери также равны нулю, так как они обратно пропорциональны числу лопастей и быстроходности ветряка. (Г. X . Сабинин. Концевые потери гребных винтов. Научное приложение к ж. „Вестник воздушного флота". 1924. № 3. ).

Пусть равномерный поток, обладающий скоростью V , набегает на ветряк F1 . Проведем через окружность, описываемую концами лопастей линии тока, которые образуют корзинообразную поверхность АА' ВВ' СС, назовем ее „ограничи вающей поверхностью".

По мере удаления от вет ряка ограничивающая поверхность постепенно переходит в цилиндри ческую поверхность. Часть потока, заключенную внутри ограничивающей поверхности, назовем рабочим- потоком. Часть ограничивающей поверхности ВВ' СС, лежащая позади ветряка, представляет собою поверхность раздела, образован ная бесконечно тонким вихревым слоем, состоящим из ряда вихревых шнуров бесконечно малой интенсивности, сходящих с концов лопастей и навитых в виде спирали с бесконечно малым шагом на поверхность раздела. Таким образом, поверхность раздела будет представлять собою вихревой соленоид. Такой бесконечно тонкий вихревой слой не требует на свое образование энергии, так как его живая сила мала, вследствие бесконечно малой массы слоя, в то время как максимальные его скорости конечны.

Сделаем предположение, что вихревой соленоид при достаточном удалении от ветряка принимает цилиндрическую форму и в таком виде уходит в бесконечность. Как следствие этого предположения получается, что струи как внутри соленоида, так и вне его идут параллельно и давления во всех точках потока достаточно удаленных от ветряка постоянны.

Деформация потока, производимая идеальным ветряком, будет сводиться к наложению скоростей, вызываемых вихревым соленоидом, на равномерный поток, причем скорости, вызванные соленоидом, будут направлены в обратную сторону по отношению к скорости потока.

Приращение количества движения, производимое ветряком, будет равно количеству движения, вызываемого вновь образуемой частью соленоида. Так как корзинообразная часть соленоида, прилегающая непосредственно к ветряку, остается неизменной, то очевидно, что приращение соленоида идет за счет удлинения его цилиндрической части.

Обозначим через V скорость потока бесконечно далеко перед ветряком, осевую скорость в плоскости ветряка через V — v1; где v1 — приращение скорости потока при подходе его из бесконечности к плоскости вращения, это же и есть скорость, вызываемая вихревым соленоидом, на его конце. Скорость в цилиндрической части соленоида обозначим через V — v2 , где v2 — скорость, вызванная соленоидом, в достаточном удалении от ветряка. Скорость потока вне цилиндрической части соленоида будет V , так как бесконечно длинный соленоид вне себя не вызывает никаких скоростей.

Скорость движения самого бесконечно длинного вихревого соленоида в потоке, как известно, равна половине скорости, вызванной соленоидом внутри его, и равна . Так как соленоид уносится потоком со скоростью V , то, следовательно, абсолютная его скорость будет , это будет скорость образования вихревого соленоида.

Определим циркуляцию скорости вихревого соленоида, приходя щуюся на единицу длины его. Для этого опишем прямоугольный контур abed (фиг. 2) так, чтобы его стороны ab и cd были параллельны оси струи, а стороны be и cd перпендикулярны к ней. Обойдем контур по направлению часовой стрелки и подсчитаем циркуляцию скорости, считая такое направление за положительное. Циркуляция по стороне ab будет ab ( V — v2 ), так как скорость V — v2 параллельна ab , циркуляция по cd будет— cd . V , циркуляция же по сторонам be и da равна нулю, так как эти стороны перпендикулярны к скоростям V и V — v2 , цирку ляция же в том месте, где эти стороны пересекают вихревой соленоид тоже равны нулю, так как вихревой слой бесконечно тонок, а окружная скорость вращения частиц вихревого слоя конечна. Циркуляция по всему контуру будет :

так как

,

то циркуляция по контуру abcd равна

Циркуляция на единицу длины соленоида:

Подсчитаем количество движения, вызываемое единицей длины соленоида, для чего воспользуемся следующей теоремой: „Количество движения беспредельной жидкой массы, внутри которой находится замкнутый плоский вихревой шнур, равно циркуляции скорости, умно женной на площадь шнура и плотность жидкости" ( Проф. Н. Е. Жуковский. Теоретические основы воздухоплавания. Москва. 1925 г. Стр. 191. )

;

здесь количество движения взято по направлению нормали к плоскости вихревого шнура.

Разобьем наш соленоид на элементарные кольца, пусть каждое кольцо занимает по оси соленоида протяжение dz , тогда на единицу длины соленоида придется 1/ dz вихревых колец. Циркуляцию скорости одного кольца обозначим через d Г. Количество движения одного вихревого кольца соленоида согласно вышеприведенной теореме:

где F2 — площадь сечения цилиндрической части соленоида. Так как за время dt длина соленоида увеличивается на величину

то за этот промежуток времени образуется число колец

Импульс силы на ветряк за время dt будет численно равен прира щению количества движения за это же время

(2)

Но есть циркуляция скорости, приходящаяся на единицу длины соленоида, которую мы обозначим через Г.

Сокращая обе части выражения (2) на dt и принимая во внимание (1), получаем:

(3)

Разбиваем правую часть равенства на два слагаемых

Выражение, стоящее в квадратных скобках первого члена правой части уравнения, есть масса воздуха, проходящая через ометаемую площадь в единицу времени, а весь первый член есть приращение количества движения этой массы, которую мы обозначим через m1 . Второй член, которой по своей размерности есть тоже приращение количества движения в единицу времени, не может быть разбит на два множителя так, чтобы одному множителю соответствовала опре деленная масса жидкости, а другому - некоторая скорость одинаковая для всех частиц этой массы, так как мы не знаем пока того процесса, в котором происходит образование количества движения, выражаемого вторым членом. Однако в целях симметрии формулы и для удобства дальнейших рассуждений поступим следующим образом: умножим и разделим второй член на v2

(4)

где дробь, стоящая в квадратных скобках, не может быть сокращена на v2 , так как числитель этой дроби по своей физической сущности представляет интеграл:

,

где закон образования функции m и v нам неизвестен.

Назовем эту дробь присоединенной массой и, обозначив ее через m 2 , напишем наше уравнение так:

(5)

Сумму ( m1 + m2 ) назовем увлеченной массой, а скорость v2 , которая есть приращение скорости рабочего потока после прохождения его через ометаемую площадь ветряка, назовем скоростью влечения. Тогда лобовое давление, производимое потоком на ветряк, будет равно про изведению увлеченной массы на скорость влечения, взятой с обратным знаком.

 

Предыдущая          Следующая

 

К началу страницы