Расчет толщины бандажа для стягивания магнитов на роторе

Центробежная сила стремится оторвать магниты, приклеенные или другим способом закрепленные на роторе. Удержать их от отрыва можно бандажом – тонким круговым кольцом, стягивающим магниты. Рассчитаем растягивающие усилия и толщину бандажа.

Найдем радиальную составляющую силы действующей на элемент магнита   Где: с – длина магнита в осевом направлении, ρ – плотность n – частота оборотов.

   Интегрируя, находим

   Разрывное усилие на единицу площади поперечного сечения бандажа составит

   При допустимом разрывном усилии для материала бандажа σ_доп толщина бандажа равна

   Все размеры в метрах, обороты в об/с, плотность в кг/м³ а допустимое напряжение в Н/м². Если магниты расположены не так как на рисунке - с большими промежутками - то диаметр надо подставлять не по ротору, а по средней линии магнитов и полученное значение дополнительно умножать на коэффициент заполнения, т.е. отношение ширины магнитов к шагу магнитов по средней линии. Кроме того, формула не учитывает массу самого бандажа, поэтому при попытке посчитать высокооборотистые генераторы, свыше 3000 об/мин, ошибка расчета будет значительная.

   Если принять допустимое усилие для бандажа в 100 Н/мм² (10кгс/мм²), размеры выразить в мм, частоту вращения в об/мин, а в качестве магнитов использовать наиболее часто применяемые неодимовые магниты, то

Где:

b - толщина бандажа мм,

l – толщина магнитов мм,

D – диаметр ротора мм,

n – частота вращения об/мин,

   При толщине магнитов l = 10 мм, диаметре ротора D = 150 мм, частоте вращения n = 3000 об/мин., толщина бандажа b при условии, что бандаж выдерживает нагрузку 10 кгс/мм².

b = 222*10^-15*10*150²*3000² = 0,45 мм

При n =1000 об/мин толщина бандажа нужна 0,05 мм.

   Немагнитный бандаж увеличит толщину воздушного зазора. И соответственно потребуется более толстый магнит. Но добавка к толщине будет небольшая, равная толщине самого бандажа. В приведенном примере единицы процентов.

    Если сделать бандаж из стальной ленты, то между соседними магнитами возникнет магнитный мостик. При индукции РЗМ магнита в 1 Тл и предельном магнитном потоке бандажа в 2 Тл при толщине железного бандажа 0,05 мм примерно 1 мм ширины магнита с каждой стороны будут закорочены на соседний магнит. Но при малых оборотах и широких магнитах утечка составит небольшую величину.

   В промышленности используют специальную сталь Х18Н9Т (ЭЯТ1), которая теряет магнитные свойства после нагрева. После запрессовки бандажа, промежутки между полюсами нагревают токами СВЧ до 1050 – 1100 градусов и быстро охлаждают. Между полюсами сталь становится немагнитной и не коротит поток.

27 мая 2007г.

Розин М.Н.